DARTHOS – Premières S – 2017/2018 ARCHIVE

Classes de Première S1 (filière S-SVT) et Première S4 (filière S-SI)


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Programme officiel de Première S


Progression de l’année (détaillée ici)

Cours complet de Seconde générale et technologique


HP Prime :


Polycopiés de cours :

COURS COMPLET


Ce Qu’il Faut Retenir :


Devoirs surveillés de l’année :


Devoirs maison de l’année :


Cahiers de textes :

Chapitre 1 – Problèmes du deuxième degré.

  • Cours : Fonctions polynôme du deuxième degré.
  • Exercice 69 P40 du manuel.
  • Activité 2 P23 du manuel.
  • Cours : Forme canonique.
  • Exercices 1, 2, 3, 43, 44, 45 PP28-38 du manuel.
  • Activité 1 P23 du manuel.
  • Cours : Équation du deuxième degré. Démonstration.
  • T.P. sur calculatrice : programmation d’un algorithme permettant de résoudre de manière approchée une équation du deuxième degré.
  • Exercices 4, 5, 6 P29 du manuel.
  • Entraînement personnel : 46, 47, 48, 49 P38 du manuel.
  • Exercice 50 P38 du manuel.
  • Chercher les exercices 51, 52 P38 du manuel. Correction en classe.
  • Exercices 53, 54 P38 du manuel.
  • S4 : Chercher les exercices 55, 57 P38 du manuel. Correction en classe.
  • S1 : Exercices 55, 70 PP38-40 du manuel.
  • Cours : Signe d’une fonction trinôme.
  • Exercices 10, 11, 73, 82 PP31-41 du manuel.

Chapitre 2 – Géométrie plane.

  • Activité 1 P167 du manuel.
  • Cours : Colinéarité de deux vecteurs. Propriétés.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 46, 47, 52 PP171-182 du manuel.
  • Cours : Vecteur directeur d’une droite. Propriétés. Équations cartésiennes d’une droite. Propriétés (démonstration exigible).
  • Exercices 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 24, 73 PP173-184 du manuel.
  • Cours : Décomposition d’un vecteur du plan.
  • Exercices 25, 26, 57, 59, 65, 67 PP176-183 du manuel.

Chapitre 3 – Suites numériques.

  • Activités 1 et 2 P118-119 du manuel.
  • Cours : Définition d’une suite numérique. Définition explicite d’une suite.
  • Exercices 47, 48, 49, 52, 57, 61 PP132-133 du manuel.
  • Cours : Définition récurrente d’une suite.
  • Exercices 50, 58, 59, 60 P133 du manuel.
  • Activité 3 P119 du manuel.
  • Cours : Suites arithmétiques. Définition, propriétés. Démonstration. Exemples.
  • Exercices 1, 2, 3, 5, 6, 12, 13, 14, 15 PP123-125 du manuel.
  • Cours : Somme de termes d’une suite arithmétique (démonstration exigible).
  • Exercices 19, 20, 21 P126 du manuel.

Chapitre 4 – Statistique descriptive.

  • Cours : Représentation des paramètres d’une série par un diagramme en boîte. Variance et écart type d’une série statistique. Définitions, exemples.
  • Exercices.

Chapitre 5 – Étude de fonctions.

  • Cours : Fonction racine carrée. Définition, variations (démonstration exigible), courbe représentative.
  • Cours : Position relative de fonctions. Définition, application aux fonctions carré, identité et racine carrée. Démonstration.
  • Cours : Fonction valeur absolue. Définition, propriétés, courbe représentative.
  • Cours : Variations des fonctions associées u+k, λu, racine carrée de u. Démonstrations. Exemples.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 P54 du manuel.
  • Cours : Variations des fonctions associées inverse de u. Démonstration. Exemple.
  • Exercices 7, 8, 9, 12, 16, 48, 65 PP55-65 du manuel.

Chapitre 6 – Trigonométrie.

  • Cours : Le cercle trigonométrique. Définition, propriétés. Enroulement de la droite des réels.
  • Cours : Le radian. Définition, propriétés. Mesures d’un angle orienté. Mesure principale.
  • Exercices 9, 10, 11 P199 du manuel.
  • Cours : Cosinus et sinus d’un nombre réel. Angles associés.
  • Exercices 1, 3, 4 P197 du manuel.
  • Cours : Résolution d’équations trigonométriques.
  • Exercices 5, 6, 7, 8 P198 du manuel.
  • Exercices 44, 51, 63, 69 PP206-208 du manuel.

Chapitre 7 – Suites géométriques.

  • Cours : Suites géométriques. Définition, propriétés. Démonstration. Exemples.
  • Exercices 7, 8, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92 PP124-135 du manuel.
  • Cours : Somme de termes d’une suite géométrique. Démonstration exigible.
  • Exercices : 22, 23, 24 P126 ; 115, 116, 118 PP135-136 du manuel.

Chapitre 8 – Probabilités.

  • Activité 1 P293 du manuel.
  • Cours : Variable aléatoire discrète. Définition, exemple. Loi de probabilité. Définition, exemple.
  • Exercice 1, 2, 3, 27, 28 PP296-304 du manuel.
  • Cours : Arbres pondérés. Règles de construction.
  • Exercices 29, 30, 31, 32, 33 PP304-305 du manuel.
  • Cours : Indicateurs d’une variable aléatoire discrète. Exemples.
  • Exercices 4, 5, 6 P297 du manuel.
  • Cours : Propriétés de calcul des indicateurs d’une variable aléatoire discrète. Démonstrations exigibles.
  • Exercices 7, 8 P298 du manuel.

Chapitre 9 – Dérivation.

  • Activité 1 P73 du manuel.
  • Cours : Taux d’accroissement d’une fonction en un point. Dérivabilité et nombre dérivé d’une fonction en un point. Exemple, contre-exemple.
  • Exercices 22, 23, 24, 25, 26, 27 P84 du manuel.
  • Cours : Tangente à la courbe d’une fonction en un point.
  • Exercice 1, 2, 3 P77 et 31, 32, 33 PP84-85 du manuel.
  • Cours : Fonction dérivée. Dérivées usuelles. Démonstrations.
  • Exercices 4, 5, 9 P78 et 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 48 PP85-87 du manuel.
  • Cours : Dérivée d’une somme de fonctions, d’un produit d’une fonction par un nombre réel, d’un produit de fonctions. Démonstrations, exemples.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5 PP97-98 du manuel.
  • Cours : Dérivée d’un quotient de fonctions. Exemples. Conséquence : dérivée de l’inverse d’une fonction.
  • Exercices 6, 7, 8 P98 et 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 PP106-107 du manuel.

Chapitre 10 – Le produit scalaire.

  • Cours : Définition du produit scalaire (normes et angle). Exemple. Conséquences. Orthogonalité de deux vecteurs. Application. Propriétés algébriques du produit scalaire. Expression analytique du produit scalaire. Démonstration. Conséquence (expression de la norme). Projeté orthogonal. Démonstration. Application. Calcul du produit scalaire à partir des normes. Démonstration.
  • Exercices 1, 2, 3, 4 P220 et 40, 41, 43, 44, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 64 PP230-232 du manuel.

Chapitre 11 – Étude de suites.

  • Activité 2 P143 du manuel.
  • Cours : Définition des variations d’une suite, exemples. Étude des variations d’une suite, théorèmes sur les variations des suites arithmétiques et géométriques. Démonstrations, exemples. Variations d’une suite définie de manière explicite par une fonction. Exemple.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50 PP149-159 du manuel.
  • Cours : Approche graphique de la limite d’une fonction. Définitions formelles (limite finie et limites infinies).
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 62, 69 PP150-161 du manuel.

Chapitre 12 – Loi binomiale.

  • Cours : Épreuve de Bernoulli. Exemple. Loi de Bernoulli. Schéma de Bernoulli. Exemple. Arbres de répétition.
  • Exercices 2, 3, 4, 30, 31, 32, 35, 38 PP325-338 du manuel.
  • Cours : Coefficients binomiaux. Définition, formule de calcul. Propriétés, triangle de Pascal.
  • Exercices 59, 60 P341 du manuel, et calcul en pratique de quelques coefficients binomiaux.
  • Cours : Loi binomiale. Définition, loi de probabilités, exemple. Espérance et écart type, exemple.
  • Exercices 5, 6, 7, 8 P328 du manuel.
  • Exercices 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 PP338-339 du manuel.
  • Exercices 9, 10 P328 du manuel.
  • Activité 3 P317 du manuel.
  • Cours : Intervalle de fluctuation au seuil de 95%.
  • Exercices 11, 12 P330 du manuel.

Chapitre 13 – Applications de la dérivation.

  • Cours : Lien entre signe de la dérivée d’une fonction et les variations de cette fonction. Exemples.
  • Exercices 8, 9, 10, 11, 54, 55, 56, 59, 60 PP99-109 du manuel.
  • Cours : Extrema d’une fonction.
  • Exercices 13, 14 P100 et 67, 68, 69, 70, 71 P109 du manuel.

Chapitre 14 – Applications du produit scalaire.

  • Cours : Théorème de la médiane. Démonstration exigible.
  • Exercices 5, 6, 7 P246 du manuel.
  • Cours : Théorème de Al-Kashi. Démonstration.
  • Exercices 1, 4 P245 du manuel.
  • Cours : Formules d’addition des cosinus et sinus. Démonstration exigible.
  • Exercices 20, 21, 22, 23, 24, 25 P249 du manuel.
  • Cours : Formules de duplication des cosinus et sinus. Démonstration.
  • Exercices 26, 27, 28, 29, 30 P250 du manuel.
  • Cours : Vecteur normal à une droite. Propriété liant les coordonnées d’un vecteur normal à une équation cartésienne. Démonstration.
  • Exercices 17, 18, 19, 20 P224 et 68, 71, 75, 77 PP232-233 du manuel.
  • Cours : Équations de cercles.
  • Exercices 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 PP247-248 du manuel.