DARTHOS – Seconde GT – 2018/2019

Classe de Seconde


Programme officiel de Seconde Générale et Technologique


Progression de l’année (détaillée ici)


Logiciels :

  • EduPython (télécharger la dernière version).
  • Geogebra (télécharger la version Classique 5).

Polycopiés de cours :

COURS COMPLET


Devoirs surveillés de l’année :


Devoirs maison de l’année :


Cahiers de textes :

Chapitre 1 – Géométrie repérée dans le plan.

  • Cours : Repères du plan. Définitions, exemple.
  • Activité introduisant les formules permettant de déterminer les coordonnées du milieu d’un segment.
  • Cours : Propriété donnant les coordonnées du milieu d’un segment. Exemple.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5 p189 du manuel.
  • Activité introduisant la formule permettant de calculer la distance entre deux points de coordonnées connues dans le plan muni d’un repère orthonormé.
  • Cours : Propriété permettant de calculer la distance entre deux points de coordonnées connues dans le plan muni d’un repère orthonormé.
  • Exercices 6, 7, 8, 9, 10 p190 et 40, 41, 46, 54 p199 du manuel.
  • Algorithmique et programmation : Conception et rédaction d’un algorithme permettant de déterminer les coordonnées du milieu d’un segment à partir des coordonnées des points extrémités. Programmation sur Scratch puis EduPython.
  • Algorithmique et programmation : Conception et rédaction d’un algorithme permettant de déterminer une distance à partir des coordonnées des points. Programmation sur EduPython.
  • Cours : Translation et vecteurs, exemple. Caractérisation de l’égalité de deux vecteurs. Définition du vecteur nul.
  • Exercices 1, 2, 3, 4 p231 du manuel.
  • Cours : Coordonnées d’un vecteur, exemple. Opposé d’un vecteur, exemple.
  • Exercices 13, 14, 16, 17 p234 du manuel.

Chapitre 2 – Algorithmique et programmation – partie 1.

  • Discussion et élaboration collective du cours autour des notions de variable et affectation, typage de variables, algorithme, programmation.
  • Exemples d’algorithmes et de programmes autour des notions du chapitre 1.
  • Travaux pratiques : Programmation des algorithmes du chapitre sur EduPython.

Chapitre 3 – Résolution graphique de problèmes.

  • Exercices 1, 2, 4 p27 et 52, 56, 57 p43 du manuel.
  • Cours : Résolution graphique d’équations du type f(x)=k. Exemples.
  • Exercices 14, 17, 19 p31 du manuel.
  • Cours : Résolution graphique d’équations du type f(x)=g(x). Exemples.
  • Exercices 48, 74 pp41-45 du manuel.
  • Cours : Résolution graphique d’équations du type f(x)>k. Exemples.
  • Exercices 20,21 p32 et 74, 80 pp45-46 du manuel.
  • Cours : Résolution graphique d’équations du type f(x)>g(x). Exemples.
  • Exercices 49, 75, 78, 79 pp41-46 du manuel.
  • Cours : Encadrer une racine d’une équation. Exemple.
  • Cours : Tableau de signes d’une fonction (lecture graphique). Exemple.
  • Exercices 49, 65 pp41-44 du manuel.
  • Travaux pratiques : Conception et élaboration d’un algorithme de dichotomie sur papier à partir de la résolution graphique d’une équation.

Chapitre 4 – Géométrie dans l’espace.

  • Exercices 1, 2, 3 p170 du manuel.
  • Cours : Représentation en perspective cavalière d’un solide de l’espace, règles de représentation. Exemple.
  • Exercices 33, 34, 35 p179 du manuel.
  • Cours : Solides usuels de l’espace. Volumes et surfaces.
  • Exercices 6, 7, 8, 9, 40 pp172-179 du manuel.
  • Cours : Repérage sur la sphère terrestre.
  • Cours : Droites et plans de l’espace. Positions relatives.
  • Exercices 4, 5 p171 du manuel.

Chapitre 5 – Algorithmique et programmation – partie 2.

  • Cours : Instruction conditionnelle. Définition, exemples.
  • Cours : Boucle bornée. Définition, exemples.
  • Cours : Boucle non bornée. Définition, exemples.
  • Travaux pratiques : Programmation des algorithmes de mise en œuvre de boucles bornées et non bornées.

Chapitre 6 – Résolution algébrique d’équations.

  • Cours : Expressions algébriques. Définition, exemples.
  • Cours : Simplification de fractions et de racines carrées. Démonstration, exemples.
  • Cours : Valeur absolue. Définition, exemples.
  • Cours : Identités remarquables. Propriétés, démonstration géométrique, exemples.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65 pp70-81 du manuel.
  • Cours : Résolution algébrique d’équations.
  • Exercices de résolution d’équations produit.
  • Travaux pratiques : Activité de recherche sur l’arithmétique, avec résolution par une méthode algorithmique.
  • Cours : Règles de résolution d’équations faisant intervenir des fractions.
  • Exercices de résolution d’équations faisant intervenir des fractions.
  • Cours : Systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues. Définitions, exemples.
  • Exercices de résolution de systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues.

Chapitre 7 – Géométrie non repérée dans le plan.

  • Cours : Cercle circonscrit à un triangle. Cas particulier du triangle rectangle. Exemples. Formule de trigonométrie : somme des carrés du cosinus et du sinus d’un même angle. Démonstration.
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 15, 16, 9, 10, 11, 14, 26, 32 pp211-220 du manuel.
  • Cours : Projeté orthogonal d’un point sur une droite. Propriété, démonstration (disjonction des cas).

Chapitre 8 – Statistiques.

  • Cours : Notions de base et vocabulaire. Mesures de tendance centrale : moyenne, médiane. Propriétés diverses et exemples. Mesures de dispersion : écart interquartile, écart type.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 36, 41, 44, 49, 50 pp115-129 du manuel.

Chapitre 9 – Étude de fonctions.

  • Cours : Approche graphique des variations d’une fonction. Tableau de variations.
  • Exercices 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33 pp35-36 du manuel.
  • Cours : Définition algébrique des variations d’une fonction. Exemple. Maximum et minimum d’une fonction.
  • Exercices 39, 40, 41, 42, 43 pp38-39 du manuel.
  • Cours : Variations de la fonction carré. Exemples. Propriété de parité. Résolution d’équations avec la fonction carré.
  • Exercices 17, 18, 19, 20, 21 p72 du manuel.
  • Cours : Variations de la fonction inverse. Exemples. Résolution d’équations avec la fonction inverse. Exemples.
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 9 pp95-96 du manuel.

Chapitre 10 – Équations de droites.

  • Activité introductive conduisant à la notion d’équation de droite.
  • Cours : Équation réduite d’une droite. Exemples. Coefficient directeur, ordonnée à l’origine.
  • Exercices 11, 12, 13, 14, 15, 16 pp191-192 du manuel.
  • Cours : Vecteur directeur d’une droite. Propriétés. Équation cartésienne d’une droite.
  • Exercices sur les équations cartésiennes de droites, les vecteurs directeurs et les tracés.
  • Cours : Alignement de trois points caractérisé par l’appartenance d’un point à une droite ou la colinéarité de deux vecteurs.
  • Exercices 20, 21 p194 du manuel.
  • Travaux pratiques : Programmation de scripts (fonctions emboîtées) autour des équations réduites de droites.
  • Exercices autour des équations cartésiennes de droites.

Chapitre 11 – Probabilités.

  • Travaux pratiques : Programmation de scripts de simulation d’expériences aléatoires.
  • Cours : Estimation d’une probabilité. Échantillon. Loi des grands nombres.
  • Cours : Modélisation de phénomènes aléatoires. Probabilité d’un évènement (dont certain et impossible).
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 pp149-153 du manuel.
  • Cours : Calculs de probabilités. Probabilité d’un évènement contraire. Formule du crible. Cas particulier d’évènements incompatibles.
  • Exercices 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 p155 du manuel.
  • Travaux pratiques : Programmation de scripts de simulation d’expériences aléatoires : paradoxe du Duc de Toscane.

Chapitre 12 – Algorithmique et programmation – Partie 3.

  • Cours : Fonctions. Décomposition d’un programme en sous-programmes.
  • Travaux pratiques : Mise en application et test de diverses fonctions algorithmiques.

Chapitre 13 – Vecteurs.

  • Activité introductive afin de découvrir la somme de deux vecteurs.
  • Cours : Somme de deux vecteurs. Représentation de la somme de deux vecteurs. Relation de Chasles. Règle du parallélogramme.
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 44, 45, 46, 48 pp232-241 du manuel.
  • Cours : Coordonnées d’une somme de vecteurs. Exemple. Produit d’un vecteur par un nombre réel. Exemples. Règles de calcul.
  • Exercices 18, 19, 20, 21, 22, 25, 53 pp235-241 du manuel.
  • Cours : Vecteurs colinéaires. Définition, exemple. Lien entre colinéarité et parallélisme, alignement. Exemples.
  • Exercices 26, 27 p237 du manuel.

Chapitre 14 – Résolution algébrique d’inéquations.

  • Cours : Règles de calcul sur les inégalités. Résolution d’inéquations simples. Exemples.
  • Exercices de résolution d’inéquations de degré 1.
  • Cours : Signe d’une fonction affine. Exemple.
  • Exercices 6, 7 p56 du manuel.
  • Cours : Signe d’un produit. Exemple.
  • Exercices 11, 12 p57 du manuel.