DARTHOS – Terminale S – 2018/2019

Classe de Terminale S2


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Programme officiel de Terminale S


Progression de l’année (détaillée ici)

Cours complet de Seconde générale et technologique

Cours complet de Première S


HP Prime :


Polycopiés de cours :

COURS COMPLET


Devoirs surveillés de l’année :


Devoirs maison de l’année :


Défis mathématiques :


Cahier de textes :

Chapitre 1 – Le raisonnement par récurrence.

  • Activité 3 p23 du manuel, introduisant la notion de raisonnement par récurrence.
  • Cours : Le principe de récurrence. Exemple de raisonnement par récurrence.
  • Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 24, 28 pp30-32 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : discussion autour des neurosciences et du débat scientifique, projection d’une vidéo de Stanislas Dehaene avec quelques conseils pour apprendre à apprendre.

Chapitre 2 – Continuité d’une fonction.

  • Activité 1 p36 du manuel, introduisant la notion de continuité (ou discontinuité) d’une fonction. Discussion autour de l’exemple de la fonction définie par morceaux donnant le montant de l’impôt sur le revenu en fonction du revenu annuel (hors niches fiscales), et de la continuité de cette fonction : voir le barème de l’impôt sur le revenu.
  • Cours : Généralités sur la continuité d’une fonction.
  • Exercices 15, 16, 18 pp49-50 du manuel.
  • Cours : Continuité des fonctions usuelles. Exemple.
  • Exercices 19, 20, 21 p50 du manuel.
  • Activité 2 pp36-37 du manuel, introduisant le théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire à l’aide de la résolution d’une équation à partir d’informations données sur une fonction.
  • Cours : Principe de résolution approchée d’une équation. Le théorème des valeurs intermédiaires. Exemple, contre-exemple avec défaut de continuité. Le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires.
  • Exercices 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29 pp50-51 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : Conception et rédaction d’un algorithme de dichotomie. Programmation sur machine.

Chapitre 3 – Compléments de dérivation.

  • Cours : Lien entre dérivabilité et continuité.
  • Exercices 36, 37, 38, 45, 46 p52 du manuel.
  • Activité 3 p37 du manuel, introduisant de nouvelles formules de dérivation (composée par une racine carrée et par une puissance).
  • Cours : Dérivabilité et formules de dérivation d’une composée par une racine carrée et par une puissance. Exemples. Dérivabilité et formule générale de dérivation d’une composée de deux fonctions. Cas particulier : composée d’une fonction affine.
  • Exercices 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 55 pp52-53 du manuel.

Chapitre 4 – Probabilités conditionnelles.

  • Cours : Généralités et définition d’une probabilité conditionnelle, propriétés. Arbres pondérés, règles de construction.
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 10 pp383-384 du  manuel.
  • Cours : Partition d’un univers. Formule des probabilités totales.
  • Exercices 11, 12, 13, 14, 19, 23 pp384-386 du manuel.
  • Cours : Indépendance de deux évènements. Propriété (R.O.C.).
  • Exercices 24, 25, 27, 30, 33, 34 pp386-387 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : Conception et rédaction d’un algorithme de marche aléatoire en deux dimensions. Programmation sur machine.

Chapitre 5 – Nombres complexes – Partie 1.

  • Cours : Forme algébrique d’un nombre complexe. Opérations simples.
  • Exercices 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26 pp285-286 du manuel.
  • Cours : Conjugué d’un nombre complexe. Exemples, propriétés.
  • Exercices 38, 40, 41, 42, 44 p287 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : travaux sur l’orientation post-bac ; parcours individuels dans le supérieur et vœux sur Parcoursup.
  • Cours : Quotient de deux nombres complexes. Exemple.
  • Exercices 33, 34, 35 p287 du manuel.
  • Cours : Représentation géométrique cartésienne d’un nombre complexe. Affixe d’un vecteur, de la somme de deux vecteurs. Module d’un nombre complexe. Exemples. Affixe du milieu d’un segment. Exemple.
  • Exercices 13, 14, 15, 16, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 45 pp285-288 du manuel.
  • Cours : Résolution d’équations de degré 2 à coefficients réels. Démonstration, exemple.
  • Exercices 96, 97 p291 du manuel.

Chapitre 6 – Limites de suites.

  • Activité 2 p99 du manuel, introduisant la notion de limite finie d’une suite en l’infini.
  • Cours : Limite finie d’une suite en l’infini. Définition, exemple. Unicité de la limite. Démonstration.
  • Exercices 26, 27, 28, 29 p117 du manuel.
  • Activité 1 p98 du manuel, introduisant la notion de limite infinie d’une suite en l’infini.
  • Cours : Limite infinie d’une suite en l’infini. Définitions, exemple.
  • Exercices 19, 20, 21, 22 p117 du manuel.
  • Cours : Théorèmes de comparaison. Démonstration (R.O.C.), exemples.
  • Exercices 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61 pp120-121 du manuel.

Chapitre 7 – Intégrale et primitives.

  • Cours : Fonction positive. Définition. Unité d’aire, intégrale, aire sous la courbe. Définitions, exemple.
  • Exercices 7, 8, 9, 10, 11 p248 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : travaux sur l’orientation post-bac ; parcours individuels dans le supérieur et vœux sur Parcoursup.
  • Cours : Méthode des rectangles : élaboration, rédaction d’un algorithme.
  • Exercice 17 p249 du manuel.
  • Activité 2 p231 du manuel, introduisant le théorème fondamental de l’analyse sur le cas particulier de la fonction carré.
  • Cours : Le théorème fondamental de l’analyse. Démonstration (R.O.C.).
  • Exercice 18 p231 du manuel.
  • Cours : Primitives d’une fonction. Théorème d’existence pour une fonction continue. Démonstration (R.O.C.). Propriétés.
  • Exercices 19, 23, 25, 26 pp250-251 du manuel.
  • Cours : Primitives des fonctions usuelles. Opérations sur les primitives.
  • Exercice 27 p251 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : Utilisation d’outils de calcul formel pour analyser des fonctions.
  • Accompagnement personnalisé : Programmation d’un algorithme mettant en œuvre la méthode des rectangles.

Chapitre 8 – Notion de loi à densité.

  • Activité 1 p398 du manuel, introduisant la notion de loi à densité à l’aide de la loi uniforme.
  • Cours : Fonction de densité de probabilité sur un intervalle. Variable aléatoire à densité, propriétés de calcul. Espérance mathématique.
  • Cours : Loi uniforme sur [ab]. Définition, propriétés.
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 pp417-418 du manuel.
  • Accompagnement personnalisé : Programmation d’un algorithme de simulation d’une loi uniforme sur un intervalle donné.

Chapitre 9 – Droites et plans de l’espace.

  • Cours : Droites parallèles, plans parallèles, droite parallèle à un plan. Propriétés, démonstrations. Théorème du toit.
  • Exercices 1, 2, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 pp323-324 du manuel.
  • Cours : Orthogonalité de deux droites. Propriétés. Droite perpendiculaire à un plan. Propriétés. Plan médiateur d’un segment.
  • Exercices 80, 81 p330 du manuel.

Chapitre 10 – Calcul de limites de suites.

  • Cours : Opérations sur les limites : somme, produit, inverse, quotient de limites.
  • Cours : Limite d’une puissance d’un nombre réel. Démonstration (R.O.C.).
  • Exercices 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 54 pp118-120 du manuel.
  • Cours : Suites monotones non bornées. Théorème de la convergence monotone. Exemple. Majoration d’une suite croissante et convergente. Démonstration (R.O.C.).
  • Exercice 64 p121 du manuel.

Chapitre 11 – Limites de fonctions.

  • Activité 1 p160 du manuel, introduisant la notion de limite infinie d’une fonction en l’infini.
  • Cours : Limite infinie d’une fonction en l’infini. Définitions, exemples.
  • Activité 2 p160 du manuel, introduisant la notion de limite finie d’une fonction en l’infini.
  • Cours : Limite finie d’une fonction en l’infini. Définitions, exemples. Asymptote horizontale à une courbe.
  • Exercices 5, 6, 7, 8, 9 p181 du manuel.
  • Cours : Limite infinie d’une fonction en un nombre réel. Définitions, exemples. Asymptote verticale à une courbe.
  • Exercices 11, 12, 13, 14 p182 du manuel.
  • Cours : Asymptote oblique à la courbe d’une fonction.
  • Exercice de recherche d’asymptote oblique.
  • Cours : Opérations sur les limites.
  • Exercices 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37 pp182-184 du manuel.